Hypothesis moving average

Um jogador está se gabando de que sua média é de pelo menos 180. Nós o observamos jogar três jogos, suas pontuações são 125, 155, 140 (, S 15). Se aceitarmos ou rejeitarmos a sua reivindicação, devemos rejeitá-la. Por que Porque uma média de amostra tão baixa quanto 140 é improvável de um jogador 180. Como improvável A 180 bowler tigela uma média de 3 jogos de 140 ou inferior apenas 2 por cento do tempo. É 2 por cento do tempo improvável Em estatísticas, sim. 5 por cento ou menos é chamado estatisticamente significativo. O processo decisório acima é chamado de teste de significância 160 160. Aqui está a maneira como um relatório estatístico apresentaria formalmente o teste, em estágios numerados. 1. Hipóteses: versus 2. Estatística do Teste: 3. Valor P: Presumindo que H 0 é verdadeiro, a probabilidade de variação do acaso gerando um t-estático tão baixo quanto -4.62 é .02. (Detalhes do cálculo mais tarde). 4. Conclusão: Uma vez que o valor de P, o valor da amostra observada é declarado significativamente improvável em. Portanto, rejeitamos H 0 e concluímos. A amostra fornece evidências para rejeitar a alegação bowlers. Aqui está uma descrição mais detalhada de cada componente do teste de significância acima. 1. As hipóteses nula e alternativa 160 160 160. H 0 160 e H 1 160 são chamadas de hipótese nula 160 e hipótese alternativa 160, respectivamente. As duas hipóteses descrevem as duas possibilidades: a reivindicação é verdadeira (), ou a alegação é falsa (). Observe que (i) as duas hipóteses são declarações sobre a população (ii) as duas hipóteses são complementares se uma ocorre a outra não (iii) a hipótese com o sinal de igual é a hipótese nula Um teste de rejeição de significância (declaração de população) H 0 e conclui H 1 se os valores da amostra estiverem significativamente longe de H 0 e dentro de H 1. Assim, nós rejeitamos e concluímos se há alguma distância significativa abaixo de 180. Como distante abaixo de 180 é significativo A estatística de teste nos ajuda a determinar onde traçar a linha na areia. 2. A estatística de teste Para testes de hipóteses sobre, a estatística de teste t160 é uma relação da forma Para a hipótese nula, a estatística de teste t é H 0 será rejeitada se e somente se existir alguma distância significativa abaixo de 180, O que acontece se e somente se t estiver alguma distância significativa abaixo de 0. Com base nas pontuações observadas da amostra, o valor de t observado é Is t -4,62 significativamente abaixo de 0. Para responder a isso, precisaremos da ajuda da curva t com n - 1 graus de liberdade. Usando a curva t com n -12 graus de liberdade, a probabilidade de variação do acaso resultando em um valor de t tão baixo quanto -4.62 é 0,02. Uma vez que esta probabilidade é inferior a 0,05 (o padrão para significância estatística), declaramos que t -4,62 é significativamente abaixo de 0, ou que está significativamente abaixo de 180, e rejeitar. Em geral, o valor P é a área total sob a curva mais extrema que t em apoio de H 1. Se t é profundo no território H 1, então o valor P é pequeno. Se P-valor 0,05, rejeitamos H 0 com significância estatística. Se P-valor .01, rejeitamos H 0 com alta significância estatística. Se o valor de P é maior do que 0,05, aceitamos H 0. 4. Conclusão Se H 0 é rejeitado, a conclusão é geralmente indicado como há evidências suficientes para. Ou existem diferenças estatisticamente significativas. . Se H 0 é aceito, a conclusão é geralmente indicado como não há evidências suficientes para. , Ou não há diferenças estatisticamente significativas. . Desde P-valor.02 em nosso exemplo, concluímos que a amostra fornece provas suficientes para rejeitar a alegação bowlers de uma média de 180. Ou sua performance () foi muito menor do que sua média declarada (), ea diferença é estatisticamente significativa. Testando a hipótese sobre a deriva de parâmetros no modelo de média móvel Em primeiro lugar : Erlikh, IG Moscow Univ. Matemática. Touro. (2009) 64: 7. doi: 10.3103 / S0027132209010021 24 Downloads Foram construídas estatísticas de teste para verificar a conformidade do modelo de média móvel com as observações. As estatísticas são baseadas em processos seqüenciais construídos usando resíduos e compatíveis com a equação para estimação do parâmetro desconhecido do modelo postulado. No caso estacionário e no caso em que os parâmetros do modelo permitem uma deriva em relação ao tempo, as distribuições limitantes das estatísticas de teste são obtidas. Texto original em russo I. G. Erlikh, 2009, publicado em Vestnik Moskovskogo Universiteta, Matematika. Mekhanika, 2009, Vol. 64, No. 1, pp. 811. Referências D. Pikard, Testing and Estimating Change-Point in Time Series, Adv. 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As propriedades de amostra pequenas de t - tests são comparadas com as de Testes baseados na bondade de ajuste relativa no contexto do modelo de série de tempo médio móvel de primeira ordem. Os experimentos de Monte Carlo relatados no artigo sugerem que o tamanho real desses testes t excede em muito os níveis teóricos de significância de grandes amostras, enquanto a conformidade das estatísticas de bondade de ajuste com as distribuições de qui-quadrado ou F adequadas é muito mais próxima. As evidências apresentadas sugerem que os praticantes são bem aconselhados a empregar testes de bondade de ajuste como uma verificação dos resultados dos ensaios t, particularmente quando estes últimos indicam significância. Copyright 1979 Publicado por Elsevier B. V. Artigos citando ()