Binary option implied volatility

Opção de Opção Binária Vega escolhe opção de vega mede a mudança no preço de uma opção devido a uma mudança na volatilidade implícita e é o gradiente da inclinação do perfil de preços de opções binárias de chamada versus volatilidade implícita. Esta página fornece a derivação da fórmula da opção de compra binária vega a partir dos primeiros princípios, ilustra a opção de compra binária vega em relação ao tempo de expiração e volatilidade implícita, seguido pela própria fórmula. Taxas de juros zero são assumidas como de costume. A vega tem uma importância crucial na condução de gerenciamento de risco de carteira de opções binárias ou quando simplesmente tomar uma única posição especulativa. Para o mercado de opções que está conduzindo o gerenciamento dinâmico de risco de carteira, o vega é, na verdade, o que o mercado delta neutro está negociando, constantemente comprando e vendendo vol e protegendo os deltas através da negociação do subjacente. Assim, para o mercado-maker, sabendo que vega é o mesmo que um comerciante de futuros sabendo quantos contratos de futuros são long / short. O trader que usa opções binárias para ter vistas direcionais precisa entender o efeito de vega uma vez que uma compra de chamadas binárias pode muito bem ser complementada com um aumento no subjacente, mas uma mudança na volatilidade implícita poderia afetar negativamente o valor da opção de chamada binária após o movimento. Opção de Opção Binária Vega e Vega Finita A vega V de qualquer opção é definida por: P preço da opção volatilidade implícita P a mudança no valor de P uma mudança no valor da Figura 1 mostra os perfis de preço da opção de compra binária sobre diferentes volatilidades implícitas . A Figura 2 mostra como, com sete preços subjacentes estáticos, as opções de chamadas binárias mudam de valor à medida que a volatilidade implícita aumenta de 1,0 para 45,0, então, na verdade, um perfil da Figura 2 é uma seção transversal vertical desse preço subjacente na Figura 1. O que também Pode ser reconhecido é que a legenda é invertida a partir da mesma ilustração em binário put opção vega. Isso porque em 99.75 no exemplo de opção de venda a opção está in-the-money, enquanto que com a opção de opção aqui, a opção é out-of-the-money. Quando o preço subjacente é de 100,00 a opção está no dinheiro e as alterações na volatilidade implícita não tem qualquer efeito sobre o preço da opção binária como é sempre 50. O perfil de 18,0 da Figura 1 é o mais alto dos perfis quando out - Of-the-money (onde Slt100.00), mas o mais baixo dos perfis quando a opção de chamada binária é in-the-money (Sgt100.00). O que isto sugere é que à medida que a volatilidade implícita sobe a opção aumenta em valor quando fora do dinheiro (vega positivo) e diminui em valor quando em-o-dinheiro (vega negativo). Fig.1 Opção de chamada binária Perfis de preço w. r.t. Volatilidade implícita A Figura 2 mostra como as opções de chamadas binárias mudam de valor para um preço subjacente específico onde a volatilidade implícita é mostrada no eixo horizontal. O gradiente de um perfil individual para uma determinada volatilidade implícita fornecerá o vega para essa opção de chamada binária. É evidente que abaixo do Valor Justo de 50, ou seja, quando as opções estão fora do dinheiro, o valor da opção aumenta à medida que a volatilidade implícita sobe ao longo do eixo inferior, significando perfis positivamente inclinados e, portanto, vegas positivo. Ao mesmo tempo acima do preço justo de 50 as opções estão caindo em valor à medida que a volatilidade implícita sobe, levando a perfis negativamente inclinados e vegas negativo. Como a volatilidade implícita continua a subir para 45,0 todos os perfis de concertina em torno de 50 e aplainar levando a muito baixa vega em volatilidades implícitas muito elevados. Fig.2 Opções de Opção de Compra Binária Perfis de Preço com Preços Fixos Subjacentes A vega (conforme representada pela fórmula acima Eq (1) mede o gradiente das inclinações na Figura 2. A Figura 3 é o perfil de preços S99.75 que vai de 4.0 volatilidade implícita a 16,0 volatilidade implícita, é uma seção do perfil de 99,75 da Fig. 2. Os acordes foram adicionados centrada em torno de 10,0 volatilidade implícita de modo que, por exemplo, o acorde 6.0 se estende de 7,0 vol para 13,0 vol. Desde o perfil de preços está aumentando exponencialmente Gradiente (P2 P1) / (2 1) P2 Valor de chamada binário em 2 P1 Valor de chamada binária em 1 ou seja Gradiente (42.4366 36.4953) / (13 7) 0,9902 conforme indicado na coluna t 6 da coluna central da Tabela 1. Fig. 3 Inclinação do Vega a 99,75 mais aproximação dos acordes de Vega Os gradientes do acorde de 10,0 e do acorde de 2,0 são calculados na mesma Tabela 1 - De Gradiente de Chord a Call Vega À medida que a diferença entre as volatilidades implícitas estreita o gradiente tende a vega de 0,9056 a 10,0 volatilidade implícita, ou seja, onde 0,0. O vega é, portanto, o primeiro diferencial do valor justo de chamada binária em relação à volatilidade implícita e pode ser declarado matematicamente como: como 0, V dP / d o que significa que quando cai para zero o gradiente se aproxima da tangente (vega) do preço Perfil da Figura 2 com 10,0 volatilidade implícita. Opção de chamada binária Vega w. r.t. Volatilidade implícita A Figura 1 ilustra perfis de chamadas binárias de 4 dias para expirar com a Figura 4 fornecendo as vegas associadas para as mesmas volatilidades implícitas. Independentemente da volatilidade implícita a vega quando no dinheiro é sempre zero. Quando out-of-the-money a opção de compra binária vega é sempre positiva (como com out-of-the-money opções de chamada convencional), mas quando in-the-money a opção de chamada binária vega é negativo (ao contrário in-the - Dinheiro chamadas convencionais). Fig.4 Opção de Chamada Binária Vega w. r.t. Volatilidade implícita Como a volatilidade implícita cai de 18,0 (onde os valores absolutos do vega são os mais baixos dos perfis) os picos e depressões das vegas aumentam absolutamente enquanto os picos e depressões se aproximam da greve. Opção de chamada binária Vega w. r.t. Tempo de Expiração Figuras 5 amp 6 fornecer as opções de opções binárias perfis de preços ao longo do tempo para expirar com a opção de chamada binária associada vega. A vega máxima absoluta na Figura 6 é bastante estável em torno de 2,43, independentemente do tempo até à expiração, embora o tempo até a expiração determine o quão perto da batida o pico e calha em vega é. Fig.5 Opção de chamada binária Perfis de preço w. r.t. Tempo de expiração Fig.6 Opção de chamada binária Vega w. r.t. Tempo de expiração Independentemente do tempo até a expiração da opção de compra binária vega viaja através de zero para a razão agora familiar que binários no preço são de 50, ou muito perto dele. Os pontos de destaque são: 1) Considerando que os vegas convencionais de opção de compra são sempre positivos, uma vez que o aumento da volatilidade implícita sempre aumenta o valor da opção, o efeito de um aumento na volatilidade implícita com opções binárias de compra pode ser positivo ou negativo, Estão dentro ou fora do dinheiro. 2) Considerando que com as opções de chamada convencional vega é sempre em seu absoluto mais alto quando no-o-dinheiro, a opção de compra binária vega quando no-o-dinheiro é sempre zero. 3) Out-of-the-money opções de opções binárias têm vega positiva ou zero, no-money opções de chamadas binárias têm vega zero ou negativo. Fórmula